The problem reminds me of the issue "forecasting the aggregate vs summing disaggregate forecasts". Hendry and Hubrich (2011) "Combining Disaggregate Forecasts or Combining Disaggregate Information to Forecast an Aggregate", Journal of Business & Economic Statistics, conclude on the basis of the RMSFEs (no tests) that direct forecasting of the aggregate is better than combining disaggregate forecasts. In this persepctive you could use a Diebold-Mariano test.

Stefano
 
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Stefano Fachin
Professore Ordinario di Statistica Economica
Dip. di Scienze Statistiche
"Sapienza" Universitā di Roma
P.le A. Moro 5 - 00185 Roma - Italia
Tel. +39-06-49910834
fax  +39-06-49910072
web http://stefanofachin.site.uniroma1.it/

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